Срок действия контракта в трудовой книжке

Ответ: Нет, не обязательно.

Как избежать ошибок при заключении трудового договора (контракта) - читайте в статье.
Стороны не хотят продлевать контракт: возможные варианты - читайте в статье.

В соответствии с абзацем третьим п. 9 Инструкции о порядке ведения трудовых книжек, утвержденной постановлением Министерства труда и социальной защиты Республики Беларусь от 16.06.2014 № 40 «О трудовых книжках» (далее — Инструкция), в трудовую книжку вносятся в том числе сведения о работе (прием на работу, заключение трудового договора (контракта)). Согласно п. 26 Инструкции записи о заключении трудового договора (контракта) вносятся в раздел «Сведения о работе» трудовой книжки на основании приказа (распоряжения) нанимателя. Абзац третий п. 11 Инструкции указывает на исключение: в трудовую книжку не вносятся сведения о заключении срочных трудовых договоров (за исключением контрактов). Обязанности по внесению записи о сроке, на который заключен или продлен контракт, ни Инструкцией, ни иным нормативным правовым актом не предусмотрены.

Образец приказа о приеме на работу.